Will Hunting è un ventenne orfano interessato al baseball e alle bevute con gli amici, spesso causa di risse. Lavora come addetto alle pulizie nelle aule del prestigioso Mit di Boston e un giorno trova sulla lavagna un teorema matematico complesso, che il luminare professor Lambeau aveva lasciato per i suoi studenti, e riesce a trovare la dimostrazione. Una volta identificatolo, il docente si interessa al talento sregolato del giovane testa calda, finito in prigione per l'ennesima lite. Lambeau lo affida a una serie di psicologi, tutti messi in difficoltà e respinti dall'indisponente Will, finché, come ultimo tentativo, chiama il professor Sean McGuire che troverà un modo per rapportarsi con la complessa personalità del ragazzo.